题目内容
函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为 .
【答案】
8
【解析】
试题分析:根据题意,由于函数的图象恒过定点A,即为x=-2,y=-1,故A(-2,-1),因为点A在直线,则可知2m+n-1=0,则由于,可知m,n都是正数,则结合均值不等式可知 ,当且仅当n=2m时成立,故可知最小值为8,答案为8.
考点:指数函数性质以及不等式求解最值
点评:解决关键是确定出定点,然后结合不等式的思想来求解最值,属于中档题。
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