题目内容
在正三棱锥S－ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝2，则正棱锥S－ABC外接球的表面积是 ( )
A．12π B．32π C．36π D．48π
解析：由于MN⊥AM，MN∥BS，则BS⊥AM，
又根据正三棱锥的性质知BS⊥AC，则BS⊥平面SAC，于是有∠ASB＝∠BSC＝∠CSA
＝90°，SA、SB、SC为三棱锥S—ABC外接球的内接正方体的三条棱，设球半径为R，
则4R2＝3SA2＝36，球表面积为4πR2＝36π.
答案：C
练习册系列答案
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，则此三棱锥S－ABC外接球的表面积为
，则正三棱S－ABC外接球的表面积为
，则正三棱锥S－ABC外接球的表面积为________．