题目内容

（2012•济宁一模）已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*则Sn的最大值为
110
110
．
分析：先用d=-2及首项a1表示a3，a7，a9，然后由a72=a3•a9可求a1，代入到等差数列的求和公式，利用二次函数的性质可求和的最大
解答：解：由题意可得，a72=a3•a9，d=-2
∴(a1-12)2=(a1-4)(a1-16)
∴a1=20
由等差数列的求和公式可得，Sn=20n  +
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+21n=-(n-
21
2
)2+
441
4

∵n∈N+
当n=10或n=11时，Sn最大，最大值为110
故答案为110
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式的应用，解题的关键是灵活应用了二次函数的性质求解和的最值
练习册系列答案
相关题目
（2012•济宁一模）观察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根据上述规律，第n个不等式应该为
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．
（2012•济宁一模）给出下列命题：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2*．则x＜0时的解析式为f（x）=-2-x；
④若随机变量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．（写出所有你认为正确命题的序号）
（2012•济宁一模）若等边△ABC的边长为2
3
，平面内一点M满足
CM
=
1
3
CB
+
1
3
CA
，则
MA
•
MB
=（　　）
（2012•济宁一模）设全集U={x∈N*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）等于（　　）
（2012•济宁一模）已知
2
x
+
8
y
=1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网