Question

3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有（　　）

• A、30种
• B、60种
• C、90种
• D、180种

Answer 1

分析：解答本题可以分为两步，第一步把五天分成三组，第二步三级对三人是一个全排列，利用分步乘法原理列式计算即可

解答：解：用分步原理解答本题
第一步，五天分成三组的分法为

C 2 5 × C 2 3

A 2 2

=15，
第二步将这三组分给三个人，即

C 2 5 × C 2 3

A 2 2

×A₃³=90
故不同的安排方法种数是90种
故选C

点评：本题考点是计数原理的应用，考查分步计数原理与分类计数原理以及排列组合数公式的使用，本题是个易错题，在第一步中将五天分为三组时易疏忽导致多计一倍，此处要注意分组的无序性．