题目内容
已知函数①
②
；③
；④
。其中对于
定义域内的任意一个自变量
，都存在唯一的自变量
，使
成立的函数为（ ）
②；③；④。其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量，使成立的函数为（ ）| A．③ | B．②④ | C．①③ | D．①③④ |
A
①函数是定义域为R,的偶函数，若对于定义域内的任意一个自变量，都存在自变量，使，则也有
；
②函数是定义域为R,的偶函数；结论也不成立；
③函数是定义域R上的增函数；
；对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量
，使
成立；函数成立；
④。当
时，
，不存在自变量，，使成立；
故选A
是定义域为R,的偶函数，若对于定义域内的任意一个自变量，都存在自变量，使，则也有；②函数
是定义域为R,的偶函数；结论也不成立；③函数
是定义域R上的增函数；；对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一的自变量，使成立；函数成立；④
。当时，，不存在自变量，，使成立；故选A
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的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？（精确到
，取
）
的单调递减区间为 ▲ .
少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的气量损耗用
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
的值及
的表达式；
是定义在
上的增函数，若不等式
对于任意
恒成立，求实数
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的三元一次方程组
有唯一解，则
的取值的集合
有实根，则实数
的取值范围是