Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则

a1+a3+a9

a2+a4+a10

的值是

 

．

Answer 1

分析：由a₁，a₃，a₉成等比数列求得a₁与d的关系，再代入

a1+a3+a9

a2+a4+a10

即可．

解答：解：∵a₁，a₃，a₉成等比数列，
∴（a₁+2d）²=a₁•（a₁+8d），
∴a₁=d，
∴

a1+a3+a9

a2+a4+a10

=

13

16

，
故答案是：

13

16

．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式及等比数列的性质．