题目内容
（2009安徽卷文）（本小题满分13分）
如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 
和
是平面ABCD内的两点，
和都与平面ABCD垂直，
（Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：.
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
体ABCDEF的体积。
【思路】根据空间线面关系可证线线垂直，由分割法可求得多面体体积，体现的是一种部分与整体的基本思想。
【解析】(1)由于EA=ED且
点E
在线段AD的垂直平分线上,同理点F在线段BC的垂直平分线上.
又ABCD是四方形
线段BC的垂直平分线也就是线段AD的垂直平分线
即点EF都居线段AD的垂直平分线上. .
所以,直线EF垂直平分线段AD.
(2)连接EB、EC由题意知多面体ABCD可分割成正四棱锥E—ABCD和正四面体E—BCF两部分.设AD中点为M,在Rt△MEE中,由于ME=1, 
.
—ABCD
又
—BCF=VC－BEF=VC－BEA=VE－ABC
多面体ABCDEF的体积为VE—ABCD＋VE—BCF=
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，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的
和
，直线
过
与y轴垂直，
ABC中，C-A=
， sinB=
。
，求