题目内容
已知非负实数x、y同时满足2x+y-4≤0，x+y-1≥0，则z=x2+（y+2）2的最小值是 ．
【答案】分析：先根据条件画出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（0，-2）距离的最值，从而得到z最值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
z=x2+（y+2）2，
表示可行域内点到B（0，-2）距离的平方，
当z是点A到直线x+y-1=0的距离的平方时，z最小，
最小值为d2=
=
，
故填：
．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，z=x2+（y+2）2，
表示可行域内点到B（0，-2）距离的平方，
当z是点A到直线x+y-1=0的距离的平方时，z最小，
最小值为d2=
=，故填：
．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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