Question

设服从二项分布B～（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（　　）

• A、n=4，p=0.6
• B、n=6，p=0.4
• C、n=8，p=0.3
• D、n=24，p=0.1

Answer 1

分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．

解答：解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=2.4=np，Dξ=1.44=np（1-p），
可得1-p=

1.44

2.4

=0.6，
∴p=0.4，n=

2.4

0.4

=6．
故选B

点评：本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．