题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1与圆弧C2相接而成,两相接点M、N均在直线x=5上.圆弧C1所在圆的圆心是坐标原点O,半径为r1=13;圆弧C2过点A(29,0).

(Ⅰ)求圆弧C2的方程.

(Ⅱ)曲线C上是否存在点P,满足?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

(Ⅲ)已知直线l:x―my―14=0与曲线C交于E、F两点,当|EF|=33时,求坐标原点O到直线l的距离.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由题意,得圆弧所在圆的方程为,令,解得,则线段的中垂线的方程为,令,得圆弧所在圆的圆心为,又圆弧所在圆的半径为,所以圆弧的方程为

  (Ⅱ)假设存在这样的点,则由,得

  


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