题目内容
已知函数
(1)当
时,求函数在
上的最大值和最小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数
在
处取得极值,不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围。

(1)当


(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数





(1)最大值是
,最小值是
(2)当
单调递减,在
单调递增,当
单调递减(3)






试题分析:解:(1)当


当



又





(2)

当




当


当



综上,当



(3)



又




令

当







点评:求较复杂函数的性质,常用到导数。导数对求函数的单调区间、最值、不等式等问题都有很大作用。

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