题目内容

【题目】下列命题中错误的是(
A.如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β
B.如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β
C.如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β
D.如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ

【答案】B
【解析】解:如果α⊥β,则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β,故可推断出A命题正确.
B选项中α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β,故B命题错误.
C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确.
D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确.
故选B
如果α⊥β,则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β,进而可推断出A命题正确;α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β,故可判断出B命题错误;根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确;根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确.

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