题目内容

已知函数f(x)=px--1nx,,其中e为无理数e=2.71828….

(1)若p=0,求证:f(x)≥1-x;

(2)若f(x)在其定义域内是单调函数,求p的取值范围;

(3)对于区间(1,2)中的任意常数p,是否存在x0>0使f(x0)≤g(x0)成立?

若存在,求出符合条件的一个x0;否则,说明理由.

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