题目内容

已知
a
=(-3，2，5)，
b
=(1，-3，0)，
c
=(7，-2，1)．
（I）求(
a
+
b
)•
c
；
（ II）求|
a
-
b
+2
c
|．
分析：（I） 两个向量的和的坐标等于它们对应坐标的和，先求
a
+
b
； 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；再求(
a
+
b
)•
c
．
（ II） 向量
a
-
b
+2
c
的模等于自身数量积再开方，先求自身数量积，再开方．
解答：解：（I）
a
+
b
=（-3+1，2+（-3），5+0）=（-2，-1，5），(
a
+
b
)•
c
=（-2）×7+（-1）×（-2）+5×1=-7
（ II）
a
-
b
+2
c
=（10，1，7），(
a
-
b
+2
c
 )•(
a
-
b
+2
c
)=10×10+1×1+7×7=150，|
a
-
b
+2
c
|=
150
=5
6
点评：本题考查向量数量积、模的坐标表示，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
.
a
=(3，2)，
.
b=
(a，4)，且
a
与
b
垂直，则 a的值为
 
．
已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
与
a
+λ
b
平行，则λ=
 
．
已知
a
=(3，2)，
b
=(2，x)，若
a
⊥
b
，则x=
-3
-3
．
已知A(-
3
，2)，B(2sin2x-1，sinxcosx)，O为坐标原点，f(x)=
OA
•
OB

（1）求f（x）的值域与最小正周期；
（2）试描述函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
（1）已知
a
=(2，-2)，求与
a
垂直的单位向量
c
的坐标；
（2）已知
a
=(3，2)，
b
=(2，-1)，若λ
a
+
b
与
a
+λ
b
平行，求实数λ的值．

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