Question

产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件，它们在一小时内生产出的次品数X₁、X₂的分布列分别如下：

X1		1	2	3		X2		1	2
P	0.4	0.4	0.1	0.1		P	0.3	0.5	0.2

两台机床中，较好的是    ，这台机床较好的理由是    ．

Answer 1

【答案】分析：先做出两组数据的期望，再做出两组数据的方差，把所求的期望和方差进行比较，得到两台机器生产的零件次品数的期望相等，而第一台的方差大于第二台的方差，得到结论．
解答：解：先做出两组数据的期望，
∵EX₁=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EX₂=1×0.5+2×0.2=0.9，
∴两台机器的生产次品数相等，
再求出两组数据的方差，
DX₁=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DX₂=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
∴第二个机器生产的零件质量稳定，
总上可知第二个机器好，
故答案为：II；EX₁=EX₂，DX₁＞DX₂
点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．