题目内容
设二次函数
,已知不论
为何实数恒有
,
(1)求证:
；
(
2)求证:
；
(3)若函数
的最大值为8,求
值.
解(1) 
， 
， 
，
恒成立. 
， 
，
即 
恒成立.
.
（2）
， 
， 
， 
.
（3）由题意可知： 
，
， 
， 可得 b = 
,c =" 3" .
解析
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设二次函数,已知不论为何实数恒有,
(1)求证:；
(2)求证:；
(3)若函数的最大值为8,求值.
解(1) ， ， ， 恒成立. ， ，
即 恒成立..
（2）， ， ， .
（3）由题意可知： ， ， ， 可得 b = ,c =" 3" .
解析
名校课堂系列答案
是定义在R上的偶函数，当
时，
的值；
的解析式并画出简图； 
的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).
知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升） 满足
，其中
，当药剂在水中释放的浓度不低于
（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量
某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满
足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克
（
为实数，
，
），
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
，
，
，且函数
是否大于
？
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线
上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点
出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
y万件。
该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？
为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
为y元，求y与x的函数关系式；