题目内容
为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？
（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（3）若次数在110以上（含110次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？
分析：（1）根据中位数落在的位置，刚好把频率分步直方图分成左右面积相等两部分，计算前三组与前四组的频率和即可得答案；
（2）根据各个小矩形的面积之比，求出第二组的频率，再根据所给的频数，求出样本容量．
（3）根据频率分步直方图求出次数在110以上的频数，用频数除以样本容量得到达标率，进而估计全体学生的达标率．
（2）根据各个小矩形的面积之比，求出第二组的频率，再根据所给的频数，求出样本容量．
（3）根据频率分步直方图求出次数在110以上的频数，用频数除以样本容量得到达标率，进而估计全体学生的达标率．
解答：解 （1）由题意得：前三组频率和为
=
＜
，
前四组频率之和为
=
＞
，
∴中位数落在第四小组内；
（2）由题意第二小组的频率为：
=0.08，
又∵频率=
，
∴样本容量=
=
=150，
（3）次数在110以上（含110次）为良好，
∴良好的学生数为150-（
+
）×150=132，
由图可估计所求良好率约为：
=88%．
| 2+4+17 |
| 50 |
| 23 |
| 50 |
| 1 |
| 2 |
前四组频率之和为
| 2+4+17+15 |
| 50 |
| 38 |
| 50 |
| 1 |
| 2 |
∴中位数落在第四小组内；
（2）由题意第二小组的频率为：
| 4 |
| 2+4+17+15+9+3 |
又∵频率=
| 第二小组频数 |
| 样本容量 |
∴样本容量=
| 频数 |
| 频率 |
| 12 |
| 0.08 |
（3）次数在110以上（含110次）为良好，
∴良好的学生数为150-（
| 2 |
| 50 |
| 4 |
| 50 |
由图可估计所求良好率约为：
| 132 |
| 150 |
点评：本题考查频率分布直方图，考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，解答的关键是读懂频率分布直方图的数据并进行正确运算．
练习册系列答案
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23、为了了解学生的体能情况，某校抽取了100名高二学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出部分频数分布直方图，已知在图中，从左到右前四个小组的频率分别为0.05，0.15，0.4，0.2，根据已知条件填空或画图．第四小组频数为
，第二小组频数为12
(3) 若次数在110以上（含110次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？