题目内容
（（本小题12分）已知函数
。
（1）判断
在定义域上的单调性；
（2）若在
上的最小值为2，求
的值。
【答案】
解：（1）由题意得
的定义域为
,
……………………（2分）
①当
时,
,故在上为增函数…………………………（4分）
②当
时,由
得
;由得
;
由
得
;
∴在
上为减函数;在
上为增函数. …………………………（6分）
所以,当时,在上是增函数;当时,在上是减函数,在上是增函数…………………………………………………………………………（7分）
（2）∵
,
.由(1)可知：
①当时,在上为增函数,
,得
,矛盾!
…………………………………………………………………………………………（8分）
②当
时,即
时,在上也是增函数,
,∴(舍去).………………………………………（9分）
③当
时,即
时,在
上是减函数,在
上是增函数,
∴
,得
(舍去). ………………………（10分）
④当
时,即
时,在
上是减函数,有
,
∴ …………………………………………………………………………（11分）
综上可知:. ……………………………………………………………………（12分）
【解析】略
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（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。