Question

已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S₂₀₁₀=

1. A.
   1005
2. B.
   1015
3. C.
   2010
4. D.
   2015

Answer 1

A
分析：首先由三点共线可得a₂+a₂₀₁₀=1，又因为{a_n}为等差数列，利用等差数列的性质及前n项和公式求解即可．
解答：∵A、B、C三点共线，
∴a₁+a₂₀₁₀=1，
∴，
故选A．
点评：本题在应用等差数列的前n项和公式的同时，还用到了共线向量基本定理，是一道综合性题目．