题目内容
用“二分法”求函数f（x）=x3-4在区间（1，2）上的零点，第1次取中点x1=
，第i次取中点记为xi（i∈N+），则x3=
（用分数表示）．
| 3 |
| 2 |
| 13 |
| 8 |
| 13 |
| 8 |
分析：根据题意算出f（x1）=
-4＜0得到f（x1）•f（2）＜0，可得下一个有根区间为（
，2）．取区间中点x2=
算出f（
）=
-4＞0，得出f（
）•f（
）＜0，从而得出下一个有根区间为（
，
），再取区间的中点即可得到x3的值．
| 27 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 343 |
| 64 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
解答：解：由题意，函数y=f（x）在区间（1，2）上有零点，且f（1）=-3＜0，f（2）=4＞0，
∵x1=
，f（x1）=（
）3-4=
-4＜0
∴f（x1）与f（2）异号，可得下一个有根区间为（
，2）
再取区间的中点中点x2=
=
，
∵f（
）=（
）3-4=
-4＞0，∴f（
）•f（
）＜0，可得下一个有根区间为（
，
）
再取区间的中点中点，得x3=
=
故答案为：
∵x1=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 27 |
| 8 |
∴f（x1）与f（2）异号，可得下一个有根区间为（
| 3 |
| 2 |
再取区间的中点中点x2=
| ||
| 2 |
| 7 |
| 4 |
∵f（
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 343 |
| 64 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
再取区间的中点中点，得x3=
| ||||
| 2 |
| 13 |
| 8 |
故答案为：
| 13 |
| 8 |
点评：本题给出函数在区间（1，2）内有零点，用二分法求函数的第三个有根区间，着重考查了利用二分法求函数的零点和方程的近似解等知识，属于中档题．
练习册系列答案
高中必刷题系列答案
相关题目
6、下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（ ）下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
| A、f（x）=3x+1 | B、f（x）=x3 | C、f（x）=x2 | D、f（x）=lnx |