题目内容
设
为实数，函数
.
(Ⅰ)若
，求
的取值范围；
(Ⅱ)求函数
的最小值.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)由条件代入可解得；(Ⅱ)结合一元二次函数的最值以及分段函数可以求得函数
的最小值，详解如下；
试题解析：(Ⅰ)因为
，
，所以
，可知
，得到
，所以
；
(Ⅱ)将函数去掉绝对值，化简有：
.
令
；
.
当
，所以
；
当
，所以
.
综上，函数的最小值为：.
考点：分段函数，一元二次函数的最值.
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