题目内容

2．一部记录影片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮换次序？

分析 本题可以看做把4个单位看成四个位置，使得四个位置进行全排列即可得出正确选项

解答 解：本题可以看做把4个单位看成四个位置，在四个位置进行全排列，
故有A44=24种结果

点评 本题是排列和组合数的运算，根据排列和组合的公式，写出算式，通过加减乘运算，得到结果，这类问题有一大部分是考查排列和组合的性质的，本题是一个简单的运算

练习册系列答案
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）求证：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（2）是否存在不为0的实数k和t，使$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$？如果存在，试确定k与t的关系，如果不存在，请说明理由．
13．如图，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β垂直，且AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，则点P在平面α内的轨迹是（　　）
A．圆的一部分B．一条直线C．一条直线D．两条直线
10．已知f（x）=x3+ax-2b，如果f（x）的图象在切点P（1，-2）处的切线与圆（x-2）2+（y+4）2=5相切，那么3a+2b=-7．
17．国际羽毛球比赛中裁判最多的时候有11名：1名裁判长、1名主裁判、1名发球裁判、4名边裁、4名底裁．在某国际羽毛球比赛中，组委会将来自中国、丹麦、印度尼西亚的6名裁判（其中每个国家各2名）安排到某个比赛场馆的一号、二号和三号场地担任主裁判和发球裁判这2种裁判，要求每个场地的这2种裁判来自不同的国家，则不同的安排方案共有（　　）
A．48种B．96种C．384种D．480种
7．设 a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（　　）
A．存在唯一直线l，使得l丄 a，且l丄bB．存在唯一直线l，使得l∥a，且l丄b
C．存在唯一平面α，使得 a?α，且 b∥αD．存在唯一平面α，使得a?α，且b丄α
14．不等式|x-2|+|x+1|≥4的解集为{x|x≥$\frac{5}{2}$，或x≤$-\frac{3}{2}$}．．
11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{2c}$）=0则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值．
12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1，x∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-log2m在[0，$\frac{5π}{12}$]上有零点，求实数m的取值范围．

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