题目内容
选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，试确定e的最大值．
分析：由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，即可得出．
解答：解：由已知可得a+b+c+d=8-e，a2+b2+c2+d2=16-e2，
由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴4（16-e）2≥（8-e）2，解得0≤e≤
．
当且仅当a=b=c=d=
时，e取得最大值
．
由柯西不等式可得：（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴4（16-e）2≥（8-e）2，解得0≤e≤
| 16 |
| 5 |
当且仅当a=b=c=d=
| 6 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
点评：本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目