题目内容
9、已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={2，|a-7|}，CUA={5}，求实数a的值．
分析：通过集合A的补集，确定5=a2-2a-3，求出a，验证集合A的正确性，从而求得实数a的值．
解答：解：因为CUA={5}，所以5=a2-2a-3，解得a=4或a=2
a=4时|a-7|=3 满足CUA={5}；a=2时，|a-7|=5不满足CUA={5}．
所以实数a的值为：4
a=4时|a-7|=3 满足CUA={5}；a=2时，|a-7|=5不满足CUA={5}．
所以实数a的值为：4
点评：本题是基础题，考查集合的补集及其运算，注意求出a后，必须验证CUA={5}，否则必定错误，是好题．
练习册系列答案
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