Question

在以下4个命题中：①a+b+

1

ab

≥2

2

； ②若实数ab满足ab＜0，则有|a-b|＜|a|+|b|； ③经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示； ④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点（x，y），实数Ax+By+C的符号相同．错误命题的序号是

 

．（把你认为错误的命题的序号都填上）

Answer 1

分析：对于①②，利用不等式的性质及特值法相结合进行判断；对于③④利用直线方程的表示形式进行判断．

解答：解：①取a=-1，b=-1，左边=-1，不等式显然不成立．①错误
     ②若实数ab满足ab＜0，则应有|a-b|=|a|+|b|；②错误 
     ③经过定点A（0，b），且与x轴垂直的直线，斜率不存在，不能用方程y=kx+b表示．③错误
     ④在坐标平面内，二元一次不等式表示直线一侧的区域，∴对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点（x，y），实数Ax+By+C的符号相同 ④正确
    故答案为：①②③

点评：本题考查不等式的基本性质，要注意基本不等式成立的条件是a，b均为正数．还考查直线方程的表示形式，及二元一次不等式得解集与平面区域的对应关系．