Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁₀=1，则S₁₉=

 

．

Answer 1

分析：由等差数列的前n项和及等差熟练的性质可得S19=

19(a1+a19)

2

= 19a10，把已知a₁₀=1代入可求答案．

解答：解：∵a₁₀=1，
∴S19=

19(a1+a19)

2

= 19a10=19
故答案为：19

点评：本题主要考查等差数列的和的求解，在求解和时，公式的选择及结合等差数列的性质是解决本题的关键，等差数列的和的两个公式Sn=

n(a1+an)

2

（1）Sn=na1+

n(n-1)d

2

（2），其中第一个公式常会跟等差数列的性质结合，而第二个公式常是进行一些基本运算求解首项及公差、通项等．