Question

选做题.(本题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
选修4—1：平面几何
如图，Δ是内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦，与相交于点.

（1）求证：Δ≌Δ；
（2）若，求．

Answer 1

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵  ∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN   
∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ（角、边、角）……………………………5分
（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC[来源:学+科+网Z+X+X+K]
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
设AE=，易证 ΔABE∽ΔDEC[来源:学+科+网]
∴
又 
∴……………………………10分

解析