题目内容

(理) 抛物线x2=16y的准线与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
一条渐近线交点的横坐标为-8,双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为(  )
A.
2
B.
3
C.2D.
5
依题意知抛物线x2=16y的准线为y=-4,
双曲线的一条渐近线与直线y=-4交点横坐标为-8,所以交点坐标为(-8,-4),(-4,4),
a
b
=
1
2
e=
a2+b2
a2
=
5

故选:D.
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