题目内容
如图所示,过圆与
轴正半轴的交点A作圆的切线
,M为
上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,当点M在直线
上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.
解:设边上的高为
边上的高为
,连接
当时,
′
在
上
当时,此时垂心为点B,也满足方程.
而点M与点N重合时,不能使A,M,Q构成三角形,故的垂心的轨迹方程为

练习册系列答案
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如图所示,过圆与
轴正半轴的交点A作圆的切线
,M为
上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,当点M在直线
上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.
解:设边上的高为
边上的高为
,连接
当时,
′
在
上
当时,此时垂心为点B,也满足方程.
而点M与点N重合时,不能使A,M,Q构成三角形,故的垂心的轨迹方程为