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如图所示,过圆轴正半轴的交点A作圆的切线M上任意一点,再过M作圆的另一切线,切点为Q,当点M在直线上移动时,求三角形MAQ的垂心的轨迹方程.

解:设边上的高为边上的高为,连接

时,

时,此时垂心为点B,也满足方程.

而点M与点N重合时,不能使AMQ构成三角形,故的垂心的轨迹方程为

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