题目内容
定义两种运算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，则函数f(x)=
的奇偶性为
| 2⊕x | (x?2)-2 |
奇函数
奇函数
．分析：根据新运算，确定函数的解析式，再利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可．
解答：解：∵a⊕b=ab，a?b=a2+b2，
∴函数f(x)=
=
∴f（-x）=-
=-f（x）
∴函数f（x）是奇函数
故答案为：奇函数
∴函数f(x)=
| 2⊕x |
| (x?2)-2 |
| 2x |
| x2+2 |
∴f（-x）=-
| 2x |
| x2+2 |
∴函数f（x）是奇函数
故答案为：奇函数
点评：本题考查新运算，考查函数的奇偶性，解题的关键是确定函数的解析式．
练习册系列答案
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定义两种运算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），则函数f(x)=
是（ ）
| 2⊙x |
| (x⊕2)-2 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇数又是偶函数 |
| D、既不是奇函数也不是偶函数 |