题目内容
9、下列四个命题：①A∩B=A；②A∪B=B；③A∩（CuB）=φ；④A∪B=U．
其中与命题A⊆B等价的共有（ ）
其中与命题A⊆B等价的共有（ ）
分析：由A∩B=A知A是B的子集，由A∪B=B知A是B的子集．由A∩（CuB）=φ知A是B的子集．从而对①②③进行判断即得，对于④，它不能得到A⊆B．从而解决问题．
解答：
解：∵A∩B=A?A⊆B，
A∪B=B?A⊆B，
A∩（CuB）=φ?A⊆B．
A∪B=U不能推出A⊆B．
∴①②③与命题A⊆B等价．
故选C．
解：∵A∩B=A?A⊆B，A∪B=B?A⊆B，
A∩（CuB）=φ?A⊆B．
A∪B=U不能推出A⊆B．
∴①②③与命题A⊆B等价．
故选C．
点评：本题考查集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念，善于利用venn图．
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