Question

已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若a⊥α，β⊥α，则a∥β

B．若a，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β

C．若a∥b，b∥α，则a∥α

D．若a⊥α，α∥β，则a⊥β

Answer 1

分析：由线面垂直，面面垂直的几何特征，及线面关系的几何特征可判断A；由面面平行的判定定理，可判断B；由线面平行，面面平行的几何特征，可判断C；由线面垂直及面面平行的几何特征可判断D．

解答：解：若a⊥α，β⊥α，则a∥β或a?β，故A不正确；
若a，b?α，a∥β，b∥β，则当a，b相交时，α∥β；a∥b时，α∥β不一定成立，故B不正确；
若a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，故C不正确；
若a⊥α，α∥β，则由两个平行平面中一个与直线垂直，另外一个也必与该直线垂直得到a⊥β，故D正确
故选D

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，空间中直线与直线之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间线面关系的几何特征，判定，性质是解答的关键．