Question

（x-

1

x

）⁸的展开式中，常数项为

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出常数项．

解答：解：(x-

1

x

)8展开式的通项为，
T_r+1=（-1）^rC₈^rx^8-2r
令8-2r=0得r=4，
所以展开式的常数项为T₅=C₈⁴=70
故答案为70．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的通项问题．