题目内容
与圆C：x2+（y+5）2=3相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（ ）条．
分析：先求已知圆的圆心和半径，原点和圆心的距离小于半径，判定原点不在圆内，则存在过原点的两条直线与圆C：x2+（y+5）2=3相切；原点和圆心的距离等于半径，原点在圆上，有2条斜率为-1的切线，即可得答案．
解答：解：已知圆的圆心（0，-5），半径是
，显然原点在圆外，
∴与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线，
过原点的有2条，斜率为-1的有2条，共4条．如图所示：
故选D
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∴与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线，
过原点的有2条，斜率为-1的有2条，共4条．如图所示：
故选D
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N．
已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于点N，则下面运算结果为定值的有（ ）