Question

（本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．

（Ⅰ)求圆的方程；

（Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) （Ⅱ）或

【解析】

试题分析：(Ⅰ)由题意，设圆心，

由圆的半径，又圆和轴相切，则，即.所以,

所以圆的方程为.                                             ……5分

（Ⅱ）设方程为，

由，                                        ……10分

又方程为时也符合题意，故所求直线方程为或.             ……12分

考点：本小题主要考查圆的标准方程的求法、直线与圆的位置关系及应用，考查学生的运算求解能力和数形结合思想的应用.

点评：直线与圆有相切、相交和相离三种位置关系，遇到直线与圆相交时，要注意到半径、半弦长和圆心到弦的距离构成一个直角三角形，要注意灵活应用.