题目内容
对于数列{an},规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*);一般地,规定为{an}的k阶差分数列,其中,且。
(1)
(2)若数列的首项,且满足 ,求数列及的通项公式;
(3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由。
(1)
(2)若数列的首项,且满足 ,求数列及的通项公式;
解:(1)依题意,,
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(2)
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∴,
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(3)∵,
令,则,
当
而,
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(2)
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(3)∵,
令,则,
当
而,
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