题目内容
5．由曲线y=$\frac{1}{x}$，y=x，x=2围成的平面区域的面积是$\frac{3}{2}$-ln2．分析 先根据所围成图形的面积利用定积分表示出来，然后根据定积分的定义求出面积即可．
解答 
解：∵曲线y=$\frac{1}{x}$和曲线y=x的交点为（1，1）与x=2的交点为（2，$\frac{1}{2}$），
∴y=$\frac{1}{x}$，y=x，x=2所围成图形的面积为
S=${∫}_{1}^{2}$（x-$\frac{1}{x}$）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$-lnx）|${\;}_{1}^{2}$=2-ln2-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$-ln2
故答案为：$\frac{3}{2}-ln2$
点评 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．
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15．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）
| A． | 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$ | |
| B． | ①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，③并非如此 | |
| C． | ①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$，②并非如此 | |
| D． | 采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 |
如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{8}{x}（{x＞0}）$的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为$\frac{49}{9}$．
10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a}^{x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{4}}]$ | B． | （0，1） | C． | $[{\frac{1}{4}，1}）$ | D． | （0，3） |
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：