Question

正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为

3

，其主视图和侧视图是全等的等腰三角形，则正视图的周长为（　　）

• A、2+2

  3

• B、3+

  2

• C、2+

  3

• D、2+2

  2

Answer 1

分析：几何体的主视图和侧视图是全等的等腰三角形，推知腰是正四棱锥的斜高，求出斜高，即可求出正视图的周长．

解答：解：由于正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为

3

，
其主视图和侧视图是全等的等腰三角形；
所以主视图和侧视图中的腰是正四棱锥的斜高．
其长为：

2

则正视图的周长：2+2

2

故选D．

点评：本题考查简单几何体的三视图，是基础题．易错点是：主视图和侧视图是全等的等腰三角形中的腰是正四棱锥的斜高．