题目内容
已知幂函数
（
）在
是单调减函数，且为偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）讨论
的奇偶性，并说明理由.
（1）
；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由幂函数
（
）在
是单调减函数，且为偶函数可知
，得
，又因为所以
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）求出
，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.
试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，
所以 1分
求得因为，所以
2分
因为
是偶函数，所以 3分
故： 4分
（2）
6分
8分
当
，因为
，
，
9分
. 10分.
考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.
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