题目内容
已知函数的图象经过点和,记,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求证:.
2009年推出一种新型家用轿车,购买时费用为万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加万元.
(1)设该辆轿车使用年的总费用(包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为,求的表达式;
(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
选修4-5:不等式选讲
设函数(),.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
定义在上的函数满足,当时,;当时,,则( )
A.335 B.1678 C.336 D.2015
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标(,).
已知函数若关于的函数有8个不同的零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
若能把单位圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“完美函数”,下列函数不是圆的“完美函数”的是( )
A. B.
C. D.
已知数据,,,…,是枣强县普通职工(,)个人的年收入,设个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是( )
A.年收入平均数大大增加,中位数一定变大,方差可能不变
B.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差变大
C.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差也不变
D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
点在映射下的对应元素为,则点在作用下的对应元素为( )