题目内容
(本题15分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(I)求,,,;(II)求数列的前项和;(Ⅲ)记,,求证:.
(I);;;(II).(Ⅲ)证明见解析
解析
(本题满分15分)已知数列满足:,数列满足.(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;(2)若是等比数列,求的前项和;(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分15分)
已知数列的前项和为,,且(为正整数)
(Ⅰ)求出数列的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值.
已知数列满足:,数列满足.
(1)若是等差数列,且求的值及的通项公式;
(2)若是等比数列,求的前项和;
(3)若是公比为的等比数列,问是否存在正实数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本题15分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项和;
(Ⅲ)记,
,
求证:.