Question

已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为（ ）
A．-8
B．
C．
D．8

Answer 1

【答案】分析：先设，然后表示，求其数量积的表达式，再求其最小值．
解答：解：M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设，k∈R，则=（1-2k，7-k），=（5-2k，1-k）
∴=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k²，当k=2时的最小值是-8．
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积，函数的最值等知识，是基础题．