Question

有两个同心圆，在外圆周上有不重合的六个点，在内圆周上有不重合的三个点，由这九个点确定的直线最少有（ ）
A．36条
B．33条
C．21条
D．18条

Answer 1

【答案】分析：首先在小圆上任取三个点，两两连接三个点，并延长交外圆于6个点，从9个元素中任取两个共有C₉²种结果，其中有3组四个点在同一条直线上，所以要减去3C₄²，这样多减去了3条线，得到结果．
解答：解：在小圆上确定三个点，
两两连接三个点，并延长交外圆于6个点，
下面确定这9个点确定的直线条数，
从9个元素中任取两个共有C₉²=36种结果，
其中有3组四个点在同一条直线上，所以要减去3C₄²=18，
这样多减去了3条线，
∴共有36-18+3=21，
故选C．
点评：本题考查平面性质的基本理论，考查由不同的点确定直线的条数，考查这种情况下点的共线和不共线的情况，本题是一个易错题．