题目内容

过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为
A．B．2C．D．2
D

试题分析：由已知圆x2+y2-4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解．将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为： x2+（y-2）2=4，即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，∴ON=，∴弦长2，故选D.
点评：解决该试题的关键是要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解
练习册系列答案
相关题目
(本小题满分13分)已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点.
（1）求证：△的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点、, 若，求圆的方程.
圆:与圆:的位置关系是（　　）
A．相交B．外切C．内切D．相离
当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是(　　)
A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1
C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝1
已知圆C1：，圆C2与圆C1关于直线对称，
则圆C2的方程为            ．
(本小题满分12分)
已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，试求：
（1）直线AB的方程；（2）椭圆C2的方程.
若点P（1，1）为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（   ）
A．B．
C．D．
已知圆：，点，直线：．
⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
⑵若在直线上（为坐标原点）存在定点（不同于点），满足：对于圆上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标．
以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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