Question

已知p:关于x的方程x²-ax+4=0有实根,q:二次函数y=2x²+ax+4在［3,+∞）上是增函数,若“p或q”是真命题,而“p且q是假命题”,则a的取值范围是(    )

A.（-12,-4]∪［4,+∞)                         B.［-12,-4)∪［4,+∞)

C.（-∞,-12）∪（-4,4）                      D.［-12,+∞）

Answer 1

思路解析：将题意化简,即分别求出a的取值范围,然后根据题意分类讨论判断.

p:Δ=a²-16≥0,a∈(-∞,-4］∪［4,+∞）,

q:-≤3,a≥-12,a∈［-12,+∞）.

p真q假:（-∞,-12）,p假q真:a∈(-4,4),

故a的取值范围是（-∞,-12）∪（-4,4）.

答案：C