Question

已知A={a，b，c}，B={0，1，2}，且满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，A→B有

6

个．

Answer 1

分析：首先求满足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，可分为3种情况，情况1：当函数值f（c）=0的时候，情况2：函数值f（c）=1的情况，情况3：当函数值f（c）=2的时候．分别求出3种情况的个数相加即可得到答案．

解答：解：因为：A={a，b，c}，B={0，1，2}，且满足f（a）+f（b）=f（c），
所以分为3种情况：f（c）=0 或者f（c）=1或者f（c）=2．
当f（c）=0时，只有一个映射：f（a）=0，f（b）=0；
当f（c）=1时，有C₂¹=2个映射；
当f（c）=2时，有C₂¹+C₁¹=3个映射；
因此所求的映射的个数为1+2+3=6．
故答案为6．

点评：本题主要考查了映射的概念和分类讨论的思想．这类题目在高考时多以选择题填空题的形式出现，较简单属于基础题型．