题目内容
(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为
，A、B两项技术指标都不达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？
（2）若任意抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望
．
、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？
（2）若任意抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．（1）
（2）
（2） （1）设、两项技术指标达标的概率分别为
、
由题意，得
解得
，∴一个零件经过检测为合格品的概率为 7分
（2）依题意知
，
分布列为，其中
，所以 14分
【考点定位】本题考查概率分布、数学期望与方差等知识.
、两项技术指标达标的概率分别为、由题意，得
解得
，∴一个零件经过检测为合格品的概率为 7分（2）依题意知
，分布列为
，其中，所以 14分 【考点定位】本题考查概率分布、数学期望与方差等知识.
练习册系列答案
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，否则其获胜的概率为
.
为比赛结束时甲的得分，求随机变量
.
，得2分的概率为
，不得分的概率为
（
），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则
的最大值为（ ）
局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
。假设各局比赛结果相互独立。
胜利的概率；
或
，则胜利方得
分；若比赛结果为
，则胜利方得
分、对方得
分。求乙队得分
的分布列及数学期望。
，且
，又已知
，则
（ ）
