题目内容
【题目】已知函数
，曲线
与
在原点出切线相同.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若
时，
，求
的取值范围.
【答案】(1) 
的单调递减区间为
，单调递增区间为
.的极小值为
，无极大值； (2) 
【解析】
（1）求出f（x）的导数，根据f′（0）=g′（0），求出a的值从而解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间函数的极值即可；
（2）设
，通过讨论k的范围，求出k的具体范围即可．
解（1）因为
，
依题意，
，得
，
所以
，
当
时，
；当
时，
，
故的单调递减区间为
，单调递增区间为.
的极小值为，无极大值；
（2）当
时，令
，
所以
又令
，所以
因为时，
，令
得
.
①当
时，
，所以
递增，从而
，可知
递增，
，于是
成立.
②当
时，
，所以
递增，又因为
，
当
趋近
时，
趋近，根据零点存在性定理，所以存在
使得
，所以在
上递减，在
递增.
所以
，于是递减，
所以此时
，不成立.
综上所述，
的取值范围是
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【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除
元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表:
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额 | 免征额 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ |
1 | 不超过 |
| 1 | 不超过 |
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2 | 超过 |
| 2 | 超过 |
|
3 | 超过 |
| 3 | 超过 |
|
… | … | … | … | … | … |
某税务部门在某公式利用分层抽样方法抽取2019年3月
个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入（元） |
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人数 |
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（1）先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取
人，则收入在及的人群中分别抽取多少人？
（2）在从（1）中抽取的人中选
人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率.
