题目内容
（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
(Ⅰ) (Ⅱ) （Ⅲ）
解析:
：（I）设椭圆方程为
因为
则
于是
因为
故椭圆的方程为
…5分
（II）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为
当直线l的斜率不存在时，因为
，根据椭圆的对称性，不妨设直线OP、OQ的方程分别为
、
综上分析，点O到直线l的距离为定值
……12分
练习册系列答案
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的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围