已知函数$f(x)=x-\frac{16}{x}$.则不等式xfA．[-4.0)∪(0.4]B．C．[-4.4]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知函数$f（x）=x-\frac{16}{x}$，则不等式xf（x）≤0的解集为（　　）

A．

[-4，0）∪（0，4]

B．

（-4，4）

C．

[-4，4]

D．

（-∞，4）∪（4，+∞）

分析先求出函数的定义域，再化简解不等式即可．

解答解：$f（x）=x-\frac{16}{x}$，不等式xf（x）≤0，函数的定义域为x≠0，
∴x（x-$\frac{16}{x}$）=x²-16≤0，
解得-4≤x≤4，且x≠0，
∴不等式xf（x）≤0的解集为[-4，0）∪（0，4]，
故选：A．

点评本题考查了一元二次不等式的解集的求法，关键是注意函数的定义域，属于基础题．

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